Cho tam giác ABC có AB = 20(cm), BC = 12 (cm), CA...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có là \(S = pr\) trong đó S là diện tích của tam giác, p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Công thức tính chu vi đường tròn \(C = 2\pi r\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(p = \frac{{20 + 12 + 16}}{2} = 24\)

Ta có: \(S = pr \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} }}{p} = \frac{{\sqrt {24.\left( {24 - 20} \right).\left( {24 - 12} \right).\left( {24 - 16} \right)} }}{{24}} = \frac{{96}}{{24}} = 4\)

Khi đó chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: \(C = 2\pi r = 2\pi .4 = 8\pi \) (cm).

Chọn D.