Tìm x, biết: 

- Hướng dẫn giải

Ta có: ${\left(2x-1\right)}^2=\left|1-2x\right|$

Đặt $t=\left|2x-1\right|\ge 0$, ta có phương trình:

$t^2-t=0\iff t(t-1)=0\iff \left[\begin{array}{l}t=0\\ t=1\end{array}\right.$(thỏa mãn)

Với $t=0\Rightarrow \left|2x-1\right|=0\iff 2x-1=0\iff x=\frac{1}{2}$

Với $t=1\Rightarrow \left|2x-1\right|=1\iff \left[\begin{array}{l}2x-1=1\\ 2x-1=-1\end{array}\right.$$\iff \left[\begin{array}{l}2x=2\\ 2x=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=0\end{array}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S=\left\{0;\frac{1}{2};1\right\}$