Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A(1;-1;1),\,...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left\{ \begin{align}  \Delta \bot d \\  \Delta \bot AB \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{\Delta }}=\left[ {{\overrightarrow{u}}_{d}};\overrightarrow{AB} \right]\)

Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTCP.

Giải chi tiết:

\(d:\,\,\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}\) có 1 VTCP \(\overrightarrow{u}\left( -2;1;3 \right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left( -2;3;2 \right)\)

 \(\Delta \) vuông góc với d và AB\(\Rightarrow AB\) nhận \(\overrightarrow{u}\left( -2;1;3 \right)\) và \(\overrightarrow{AB}=\left( -2;3;2 \right)\) là cặp VTPT

\(\Rightarrow \Delta \)có 1 VTCP \(\overrightarrow{v}=\left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{u} \right]=(7;2;4)\)

Phương trình đường thẳng \(\Delta \): \(\frac{x-1}{7}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{4}\).

Chọn: D