Mạch dao động \(LC\) lí tưởng gồm: cuộn cảm thuần...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Chu kì dao đông của mạch LC: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)

+ Điện dung khi điện dung là hàm bậc nhất của góc xoay: \(C = m.\alpha  + n\)

(\(m,n\) là hằng số)

Giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: \(C = m.\alpha  + n\)

+ Khi \(\alpha  = {10^0} \Rightarrow {C_1} = 10m + n \Rightarrow {T_1} = 1ms\)

+ Khi \(\alpha  = {40^0} \Rightarrow {C_2} = 40m + n \Rightarrow {T_2} = 2ms\)

+ Khi \(\alpha  = {\alpha _3} \Rightarrow {C_3} = m{\alpha _3} + n \Rightarrow {T_3} = 3ms\)

Có: \(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{C_1}}}{{{C_2}}}}  = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{{C_1}}}{{{C_2}}} = \frac{1}{4}\)

\( \Leftrightarrow 4{C_1} = {C_2} \Leftrightarrow 4\left( {10m + n} \right) = 40m + n \Leftrightarrow n = 0\)

Có: \(\frac{{{T_3}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{{{C_3}}}{{{C_1}}}}  = \sqrt {\frac{{{\alpha _3}}}{{{\alpha _1}}}}  = 3\)

\( \Rightarrow {\alpha _3} = 9{\alpha _1} = {90^0}\)

Chọn D.