Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bên...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.

Giải chi tiết:

\(CC'\bot \left( A'B'C'D' \right)\Rightarrow C'\) là hình chiếu của C trên \(\left( A'B'C'D' \right)\).

\(\Rightarrow A'C'\) là hình chiếu của A’C trên \(\left( A'B'C'D' \right)\Rightarrow \widehat{\left( A'C;\left( A'B'C'D' \right) \right)}=\widehat{\left( A'C;A'C' \right)}=\widehat{CA'C'}=\alpha \).

Ta có : \(A'C'=a\sqrt{2}\Rightarrow \tan \alpha =\tan \widehat{CA'C'}=\frac{CC'}{A'C'}=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Chọn B.