Giả sử đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính \(y';\) giải phương trình \(y' = 0\) và tìm các điểm cực trị của hàm số.

+) Nhận xét các điểm cực trị và tính diện tích tam giác OAB.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 4 \Rightarrow A\left( {0;4} \right)\\x = 2 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow B\left( {2;0} \right)\end{array} \right.\)

Dễ thấy \(A \in Oy;\,\,B \in Ox \Rightarrow \Delta OAB\) vuông tại O.

\( \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.4.2 = 4\).

Chọn đáp án C.