Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, đườn...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Mối liên hệ giữa đường cao, bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón:   ${h^2} + {r^2} = {l^2}$

- Thể tích khối nón: $V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h$.

Giải chi tiết:

Ta có: ${h^2} + {r^2} = {l^2} \Leftrightarrow {h^2} + {a^2} = {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} \Rightarrow h = a\sqrt 2$

Thể tích khối nón: $V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {a^2}a\sqrt 2  = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}$.

Chọn: D