Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ph...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) khi xoay quanh trục Ox là \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(x{e^{\dfrac{x}{2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}{e^x}dx}  \approx 2,2565\).

Chọn A.