Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\) biết...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm đa thức \(C\left( x \right)\) biết \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\). Rồi sau đó tìm nghiệm của đa thức đó.

Lưu ý : Nghiệm của đa thức một biến

Cho đa thức , nếu tại \(x = a\) đa thức \(P\left( x \right)\) có giá trị bằng 0 thì ta nói  là một nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right) = \left( {\,6{x^4}\,\,\,\,\,\, + 6{x^3} - 5x - 17} \right) - \left( {6{x^4} + 6{x^3} - 2{x^2} - 5x - 15\,} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,6{x^4} + 6{x^3} - 5x - 17 - 6{x^4} - 6{x^3} + 2{x^2} + 5x + 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( {6{x^4} - 6{x^4}} \right) + \left( {6{x^3} - 6{x^3}} \right) + 2{x^2} + \left( {5x - 5x} \right) + \left( {15 - 17} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\,0{x^4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,0{x^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,2{x^2} + \,\,\,\,\,\,\,0x\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\,2{x^2} - 2\end{array}\)

Để tìm nghiệm của C(x)  ta giải phương trình :

\(\begin{array}{l}C\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 2 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 2{x^2} = 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x^2} = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,x = 1\,;\,\,x =  - 1\end{array}\)

Vậy nghiệm của  C(x) là \(x = 1;x =  - 1\)

Chọn B