Cho \(a\,;\,\,b\,;\,\,c\,;\,\,d \in {\mathbb{N}^*}...

Câu hỏi: Cho \(a\,;\,\,b\,;\,\,c\,;\,\,d \in {\mathbb{N}^*}\) thỏa mãn \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\). So sánh \(\frac{{2018a + c}}{{2018b + d}}\) và \(\frac{c}{d}\).

A \(\frac{{2018.a + c}}{{2018.b + d}} = \frac{c}{d}\)

B \(\frac{{2018.a + c}}{{2018.b + d}} < \frac{c}{d}\)

C \(\frac{{2018.a + c}}{{2018.b + d}} > \frac{c}{d}\)

D Không so sánh được

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất : nếu \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\) thì suy ra \(a.d < b.c\) với \(a;\,b;\,c;d \in N*\)

Giải chi tiết:

Vì \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\) nên \(a.d < b.c\) với \(a;\,b;\,c;d \in N*\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2018.a.d < 2018.b.c\\ \Rightarrow 2018.a.d + c.d < 2018.b.c + c.d\\ \Rightarrow (2018.a + c).d < (2018.b + d).c\\ \Rightarrow \frac{{2018.a + c}}{{2018.b + d}} < \frac{c}{d}\end{array}\)

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK2 Toán 6 - Huyện Thanh Oai - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

↑