Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình p...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Thể tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường \(y=f\left( x \right),\ \ y=g\left( x \right),\ x=a,\ x=b\) khi quay quanh trục \(Ox\) được tính bởi công thức:

\(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|dx.}\) 

Giải chi tiết:

Áp dụng công thức ta có thể tích hình phẳng bài cho là: \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{\left( x{{e}^{x}} \right)}^{2}}dx=}\pi \int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{e}^{2x}}dx.}\)

Chọn C.