Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( R \right) \bot \left( P \right)\\\left( R \right) \bot \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( R \right)}} = \left[ {{{\overrightarrow n }_{\left( P \right)}};{{\overrightarrow n }_{\left( Q \right)}}} \right]\).

Giải chi tiết:

Ta có \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {2; - 1;3} \right);\,\,{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left( {1;1;1} \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( R \right) \bot \left( P \right)\\\left( R \right) \bot \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( R \right)}} = \left[ {{{\overrightarrow n }_{\left( P \right)}};{{\overrightarrow n }_{\left( Q \right)}}} \right] = \left( { - 4;1;3} \right)\)

Khi đó mặt phẳng \(\left( R \right)\) có phương trình: \( - 4x + y + 3z + 5 = 0 \Leftrightarrow 4x - y - 3z - 5 = 0\)

Chọn D.