Phương trình \({\tan ^2}x = 1\) có tập nghiệm:

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nhân đôi: \(\cos 2x = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\tan ^2}x = 1 \Leftrightarrow {\sin ^2}x = {\cos ^2}x \Leftrightarrow {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = 0\\ \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in Z \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,k \in Z\end{array}\)

Vậy, phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).

Chọn: C