Trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\), phương...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nhân đôi \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1\), đưa về phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác.

Giải chi tiết:

\(\cos 2x + 3\cos x + 2 = 0 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + 3\cos x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x =  - 1\\\cos x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pi  + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x =  - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Mà \(x \in \left( {0;2\pi } \right) \Rightarrow x \in \left\{ {\pi ;\frac{{2\pi }}{3};\frac{{4\pi }}{3}} \right\}\)\( \Rightarrow \) Phương trình có 3 nghiệm thuộc  khoảng\(\left( {0;2\pi } \right)\) \( \Rightarrow \)\(m = 3\).

Chọn: C