Hàm số \(y={{({{x}^{2}}-x)}^{2}}\)  nghịch biến tr...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu của hàm số

Giải chi tiết:

Ta có \(y={{\left( {{x}^{2}}-x \right)}^{2}}\,\,\xrightarrow{{}}\,\,{y}'=2\left( 2x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-x \right);\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\)

Khi đó \({y}'<0\Leftrightarrow \left( 2x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-x \right)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x<0 \\  & \frac{1}{2}<x<1 \\ \end{align} \right..\)

Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( -\,\infty ;\ 0 \right)\) và \(\left( \frac{1}{2};\ \ 1 \right).\)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -2;\ 0 \right).\)

Chọn C