Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

(P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất khi và chỉ khi (P) là mặt phẳng qua M và nhận \(\overrightarrow{OM}\) là 1 VTPT.

Giải chi tiết:

(P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất khi và chỉ khi (P) là mặt phẳng qua M và nhận \(\overrightarrow{OM}\) là 1 VTPT.

Ta có: \(\overrightarrow{OM}\left( 1;3;-2 \right)\)

Phương trình mặt phẳng (P):  \(1(x-1)+3(y-3)-2(z+2)=0\Leftrightarrow x+3y-2z-14=0\)

Cho \(x=z=0\Rightarrow y=\frac{14}{3}\Rightarrow \)(P) cắt Oy tại điểm \(B\left( 0;\frac{14}{3};0 \right)\).

Chọn: C