Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diệ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Khối đa diện \(\left\{ 3;\ 5 \right\}\)là khối nhị thập diện đều hay khối 20 mặt đều

+) Mỗi mặt là 1 tam giác đều

+) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt

+) Số đỉnh = 12; cạnh = 30; mặt = 20

+) Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

+) Diện tích tam giác đều cạnh a là \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)

+) Thể tích khối 20 mặt đều cạnh a là \(V=\frac{5\left( 3+\sqrt{5} \right){{a}^{3}}}{12}\)

Giải chi tiết:

Diện tích 1 mặt (tam giác đều cạnh = 1) là \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)

Diện tích 20 mặt đều là: \(20.\frac{\sqrt{3}}{4}=5\sqrt{3}\)

Chọn C