Trong không gian với hệ trục tọa...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định tọa độ hình chiếu bằng cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng thông qua giả thiết vuông góc bài toán đưa ra.

Giải chi tiết:

Vì \(A{A}'\bot \,\,mp\,\,\left( P \right)\Rightarrow {{\vec{u}}_{A{A}'}}={{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;-\,2;1 \right)\)\(\Rightarrow \) phương trình đường thẳng \(A{A}'\) là \(\left\{ \begin{align}  & x=1+t \\ & y=2-2t \\ & z=-1+t \\\end{align} \right..\)

Điểm \({A}'\in A{A}'\,\,\Rightarrow \,\,{A}'\left( t+1;2-2t;t-1 \right)\) mà \({A}'=A{A}'\cap \left( P \right)\Rightarrow t+1-2\left( 2-2t \right)+t-1-2=0\Leftrightarrow t=1.\)

Vậy tọa độ điểm \({A}'\) là \({A}'\left( 2;0;0 \right).\)

Chọn A