Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Áp dụng quy tắc đếm – quy tắc nhân để làm bài toán.

Giải chi tiết:

Gọi các cạnh của hình vuông theo đúng thứ tự vòng tròn lần lượt là 1, 2, 3, 4.

TH1 : Tô cạnh 1 và 3 cùng 1 màu, có 6 cách tô.

Khi đó phải tô các cạnh 2 và 4 khác màu đã tô cạnh 1 và 3, có 5.5 = 25 cách.

\(\Rightarrow \) có 6.25 = 150 cách

TH2 : Tô cạnh 1 và 3 khác màu nhau, có 6.5 = 30 cách.

Vì các cạnh kề nhau không tô màu giống nhau nên cạnh 2 phải tô 1 trong 4 màu còn lại (khác màu của cạnh 1 và 3), do đó có 4 cách tô, tương tự cạnh 4 cũng có 4 cách tô \(\Rightarrow \) có 30.4.4 = 480 cách.

Áp dung quy tắc cộng ta có tất cả 150 + 480 = 630 cách.

Chọn D.