Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định tỉ số thể tích khối đa diện

Giải chi tiết:

Ta có \({{V}_{{A}'B{B}'C}}=\frac{1}{3}d\left( C;\left( A{A}'{B}'B \right) \right).{{S}_{\Delta \,{A}'{B}'B}}=\frac{1}{2}{{V}_{C.A{A}'{B}'B}}=\frac{1}{3}{{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}.\)

Diện tích tam giác \(ABC\) là \({{S}_{\Delta \,ABC}}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{{{a}^{2}}}{2}.\)

Vậy \({{V}_{{A}'B{B}'C}}=\frac{1}{3}.\frac{{{a}^{2}}}{2}.2a=\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)

Chọn D