Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Từ diện tích các mặt cho trước tính được chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

+) Từ đó sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật \(V=abc\) với \(a,b,c\) là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật

Giải chi tiết:

Ta có \({{S}_{ABCD}}=AB.AD=2{{a}^{2}}\); \({{S}_{BC{C}'{B}'}}=BC.B{B}'=AD.A{A}'=3{{a}^{2}}\);

\({{S}_{DC{C}'{D}'}}=DC.D{D}'=AB.A{A}'=6{{a}^{2}}\)

Từ đó ta có \(AB.AD.AD.A{A}'.A{A}'.AB=2{{a}^{2}}.3{{a}^{2}}.6{{a}^{2}}=36{{a}^{6}}\Leftrightarrow {{\left( AB.AD.A{A}' \right)}^{2}}=36{{a}^{6}}\)

\(\Leftrightarrow AB.AD.A{A}'=6{{a}^{3}}\Rightarrow V=6{{a}^{3}}\).

Chọn B.