Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một p...

Câu hỏi: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n₁ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I (A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n₂ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là $\frac{{2I}}{{\sqrt 5 }}$.Mối liên hệ của n₂ so với n₁ là:

A ${n_2} = \frac{1}{2}{n_1}$

B ${n_1} = \frac{1}{2}{n_2}$

C ${n_2} = \sqrt {\frac{2}{3}} {n_1}$

D ${n_1} = \sqrt {\frac{2}{3}} {n_2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: I = U/Z

Giải chi tiết:

Đáp án C

Cách giải:

$\frac{R}{{{Z_1}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \leftrightarrow 2{R^2} = {R^2} + {\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)^2} \to \left| {\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)} \right| = R$

$\eqalign{
& {{{I_1}} \over {{I_2}}} = {{\sqrt 5 } \over 2} = {{{U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }}} \over {{U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{{{n_1}{Z_{{L_1}}}} \over {{n_2}}} - {{{n_1}} \over {{n_2}}}{Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }}}} \leftrightarrow 5\left( {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} \right) = 4\left( {{R^2} + {{\left( {{{{n_1}{Z_{{L_1}}}} \over {{n_2}}} - {{{n_1}} \over {{n_2}}}{Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} \right) \cr
& \leftrightarrow {R^2} = {\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)^2}\left[ {4{{\left( {{{{n_1}} \over {{n_2}}}} \right)}^2} - 5} \right] \to 4{\left( {{{{n_1}} \over {{n_2}}}} \right)^2} - 5 = 1 \to {\left( {{{{n_1}} \over {{n_2}}}} \right)^2} = {6 \over 4} = {3 \over 2} \to {{{n_1}} \over {{n_2}}} = \sqrt {{3 \over 2}} \cr} $

=> Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Vật lý sở GD & ĐT Ninh Bình - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑