Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của hàm số.

+) Sử dụng định nghĩa tiệm cận ngang của hàm số:

Nếu\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=a\,\)hoặc\(\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=a\Rightarrow y=a\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D=R\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ 1 \right\}\).

 \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[3]{-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}}}{x-1}=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{\sqrt[3]{-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}}}{x}}{\frac{x-1}{x}}=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[3]{-1+\frac{3}{x}}}{1-\frac{1}{x}}=-1\Rightarrow y=-1\): là tiềm cận ngang của hàm số đã cho.

Chọn: B