Cho hàm số \(y={{\left( \frac{3}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét hàm số mũ: \(y={{a}^{f\left( x \right)}}.\)

+) Hàm số đồng biến \(\Leftrightarrow y'>0.\)

+) Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow y'<0.\)

Giải chi tiết:

Ta có \({y}'={{\left( \frac{3}{\pi } \right)}^{{{x}^{2}}+2x+3}}\left( 2x+2 \right)\ln \left( \frac{3}{\pi } \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & {y}'>0\Leftrightarrow x<-\,1 \\  & {y}'<0\Leftrightarrow x>-\,1 \\ \end{align} \right..\)

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\,\infty ;\,-1 \right),\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;\,+\infty  \right).\)

Chọn D.