Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({{\overrightarrow{n}}_{\left( R \right)}}=\left[ {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}};{{\overrightarrow{n}}_{\left( Q \right)}} \right]\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\({{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 2;-1;3 \right);\,\,{{\overrightarrow{n}}_{\left( Q \right)}}=\left( 0;1;0 \right)\Rightarrow {{\overrightarrow{n}}_{\left( R \right)}}=\left[ {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}};{{\overrightarrow{n}}_{\left( Q \right)}} \right]=\left( -3;0;2 \right)\) là 1 VTPT của mặt phẳng \(\left( R \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( R \right):\,\,-3\left( x-1 \right)+2\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 3x-2z-1=0\)

Chọn C.