Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi H là trung điểm cạnh AB ta có \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SH.{{S}_{ABCD}}\)

Giải chi tiết:

Ta có \(HD=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)

\(SH=\sqrt{{{\left( \frac{3a}{2} \right)}^{2}}-{{\left( \frac{a\sqrt{5}}{2} \right)}^{2}}}=a\)

Thể tích khối chóp S.ABCD là: \(V=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SH=\frac{1}{3}{{a}^{2}}.a=\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)

Đáp án A.