Theo Bohr, trong nguyên tử hiđro electron chuyển đ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa dòng điện, công thức tính lực Cu lông, lực hướng tâm.

Giải chi tiết:

Trong nguyên tử Hidro chỉ có 1 proton và 1 electron chuyển động quanh hạt nhân, lực điện đóng vai trò lực hướng tâm. Ta có:

\(\begin{gathered}
F = \frac{{k.\left| {q.e} \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{m.{v^2}}}{r} \hfill \\
= > v = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.r}}} \hfill \\
\end{gathered} \)

Mặt khác, dòng điện là dòng điện tích dịch chuyển có hướng và có công thức xác định bằng điện lượng chuyển qua một tiết diện dây dẫn trong một đơn vị thời gian.

\(I = \frac{{\Delta q}}{{\Delta t}} = \frac{{n.e}}{t}\)

Với hạt electron, chuyển động tron đều quanh hạt nhân với tốc độ v. điện lượng chuyển qua trong 1 giây tỉ lệ với số lượt e chuyển động 1 vòng quanh hạt nhân.

=>\(I = \frac{{n.e}}{t} = f.e = \frac{1}{T}.e = \frac{1}{{\frac{s}{v}}}.e = \frac{v}{s}.e = \frac{v}{{2\pi r}}.e = \frac{1}{{2\pi r}}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.r}}} .e\)

Các quỹ đạo K, L, M, N ứng với các số thứ tự : n =1,2,3,4. Mà bán kính quỹ đạo được xác định là :  

\({r_n} = {n^2}.{R_0}\)

Thay các giá trị với quỹ đạo L và quỹ đạo N vào biểu thức, lập tỉ số ta tìm được tỉ số:

\(\begin{gathered}
{I_1} = \frac{1}{{2\pi {{.2}^2}.{R_0}}}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m{{.2}^2}.{R_0}}}} .e \hfill \\
{I_2} = \frac{1}{{2\pi {{.4}^2}.{R_0}}}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m{{.4}^2}.{R_0}}}} .e \hfill \\
= > \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{{4^2}.\sqrt {{4^2}} }}{{{2^2}.\sqrt {{2^2}} }} = 8 \hfill \\
\end{gathered} \)