Một đội xe chở 168 tấn thóc. Nếu có thêm 6 xe thì...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩnBiểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.Lập phương trình - giải phương trình.Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi số xe ban đầu là \(x\ \ \left( x\in {{N}^{*}},\ \ xe \right).\)

* Theo dự định: Tổng số thóc là: 168  (tấn)

Số thóc mỗi xe chở là: \(\frac{168}{x}\)  (tấn)

* Thực tế: Tổng số thóc lúc sau là: \(168+12=180\) (tấn)

Tổng số xe là:  \(x+6\ \ \left( xe \right).\)   

Số thóc mỗi xe chở là: \(\frac{180}{x+6}\)  (tấn)

Vì mỗi xe chở nhẹ đi 3 tấn nên ta có phương trình:

\(\begin{align}  & \,\,\,\,\,\,\frac{168}{x}-\frac{180}{x+6}=3\Leftrightarrow \frac{56}{x}-\frac{60}{x+6}=1 \\  & \Rightarrow 56(x+6)-60x=x(x+6) \\  & \Leftrightarrow 56x+336-60x={{x}^{2}}+6x \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+10x-336=0 \\  & \Delta '={{5}^{2}}-1.(-336)=361>0 \\ \end{align}\)

\(\Rightarrow \)  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=-5+\sqrt{361}=14\,\,\,(tm) \\  & {{x}_{2}}=-5-\sqrt{361}=-24\,\,\,(ktm) \\ \end{align} \right.\)

Vậy số xe ban đầu của đội là 14 xe.

Chọn C