Đặt điện áp xoay chiều

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}cos\omega t(V)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R giảm $\sqrt{3}$ lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch ban đầu bằng:

A $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B $\frac{1}{2}$

C $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D $\frac{1}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R giảm $\sqrt{3}$ lần

=> $\frac{U.R}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{3}}.\frac{U.R}{\sqrt{R^{2}+Z_{L}}}$ $\Leftrightarrow 3R^{2}+3{Z_{L}}^{2}=R^{2}+(Z_{L}-Zc)^{2}\Leftrightarrow 2R^{2}+3{Z_{L}}^{2}=(Z_{L}-Zc)^{2} (1)$

Lại có: dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau

=> $\frac{Z_{L}}{R}.\frac{Zc-Z_{L}}{R}=1\Leftrightarrow R^{2}=Z_{L}.(Z_{C}-Z_{L}) (2)$

Từ (1) và (2) => $Zc= 4Z_{L} =>R = Z_{L}\sqrt{3}$

=>Hệ số công suất của mạch là:

$cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}=\frac{Z_{L}\sqrt{3}}{\sqrt{(Z_{L}\sqrt{3})^{2}+(Z_{L}-4Z_{L})^{2}}}=0,5$

=>Đáp án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT Quốc Gia - Môn Vật Lý trường THPT Chuyên Quảng Ninh lần 1 năm 2015- Mã đề 134

↑