Tìm giá trị m để phương trình \({2^{2\left| {x - 1...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(a = \left| {x - 1} \right|\) . Nếu a > 0 thì sẽ luôn có 2 giá trị của x nên a bắt buộc phải bằng 0

Giải chi tiết:

Đặt \(\left| {x - 1} \right| = a\,\,\left( {a \ge 0} \right)\). Khi đó phương trình trở thành \({2^{a + 1}} + {2^a} + m = 0\) (1)

Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì pt (1) bắt buộc phải có nghiệm duy nhất a = 0 ( vì nếu a > 0 thì sẽ tồn tại 2 giá trị của x)

Nên \({2^1} + {2^0} + m = 0 \Leftrightarrow m =  - 3.\)

Chọn C.