Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqr...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

ĐK:  \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

\(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3  = 0\)

Đặt\(\cot x = t\) khi đó phương trình có dạng

\(\sqrt 3 {t^2} - 4t + \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = {1 \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr t = \sqrt 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{\cot x = {1 \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr \cot x = \sqrt 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 6} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\,\,\left( {tm} \right)\)

 Chọn A.