Cho đường tròn tâm O bán kính r’. Xét...

Câu hỏi: Cho đường tròn tâm O bán kính r’. Xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA = h cho trước và có đáy ABCD là một tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn đã cho, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Hỏi đáy ABCD là hình gì để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất?

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Vì SA không đổi nên ta có $V_{SABCD}$ lớn nhất khi và chỉ khi $S_{ABCD}$ lớn nhất. Ta có $S_{ABCD}$ = AC.BD/2 trong đó AC và BD là hai dây cung vuông góc với nhau. Vậy AC.BD lớn nhất khi và chỉ khi AC = BD = 2r’, nghĩa là tứ giác ABCD là một hình vuông.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Giải SBT Toán 12 Đề toán tổng hợp chương 2 !!

↑