Một ống dây đồng hình trụ dài 25cm gồm nhiều vòng...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đường kính d của dây đồng có tiết diện $S_0=1,0m{m}^2$ là:

$$\begin{gathered} S_0=\frac{\pi d^2}{4}\Rightarrow d=\sqrt{\frac{4S_0}{\pi }}=\sqrt{\frac{{\mathrm{4.1.10}}^{-6}}{3,14}} \\ \approx 1,{13.10}^{-3}m=1,13mm \end{gathered}$$

Suy ra số vòng dây đồng quấn trên ống dây có độ dài $l=25cm$ là:

$N=\frac{l}{d}=\frac{{25.10}^{-2}}{1,{13.10}^{-3}}\approx 221$(vòng)

Công thức tính điện trở của dây dẫn: $R=\frac{\rho l_0}{S}\Rightarrow l_0=\frac{RS}{\rho }$

Từ công thức tính điện trở của dây dẫn ta tính được chiều dài tổng cộng của N vòng dây đồng quấn trên ống dây: $l_0=\frac{RS}{\rho }=\frac{0,{\mathrm{2.1.10}}^{-6}}{1,{7.10}^{-8}}\approx 11,76m$

Suy ra chu vi C của mỗi vòng dây:

$C=\frac{l_0}{N}=\frac{11,76}{221}=0,0532m=53,2mm$

Đường kính D của ống dây là:

$C=\pi D\Rightarrow D=\frac{C}{\pi }=\frac{53,2}{3,14}\approx 17mm$

Diện tích tiết diện S của ống dây là:

$S=\frac{\pi D^2}{4}=\frac{3,{14.17}^2}{4}\approx 227m{m}^2$

Độ tự cảm của ống dây:

$$\begin{gathered} L=4\pi {.10}^{-7}.\frac{N^2}{l}.S \\ =4\pi {.10}^{-7}.\frac{{221}^2}{{25.10}^{-2}}{\mathrm{.227.10}}^{-6}=5,{57.10}^{-5}H \end{gathered}$$

Vì từ thông qua ống dây đồng có trị số $\text{Φ}=L.i$

Nên từ thông qua mỗi vòng dây khi dòng điện chạy trong ống dây có cường độ $i=I=2,5A$ sẽ bằng: 

$$\begin{gathered} {\text{Φ}}_0=\frac{\text{Φ}}{N}=\frac{L.i}{N}=\frac{5,{57.10}^{-5}.2,5}{221} \\ =6,{3.10}^{-7}\text{W}b=0,63\mu \text{W}b \end{gathered}$$

Năng lượng từ trường tích luỹ trong ống dây:

$\text{W}=\frac{L{i}^2}{2}=\frac{5,{57.10}^{-5}.2,5^2}{2}=1,{74.10}^{-4}J$