Kết quả của giới hạn

Câu hỏi: Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} + 2 - x}{\sqrt{9 x^{2} - 3 x} + 2 x}$ là:

A. -15

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. $\frac{1}{5}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án:

$\begin{array}{l} \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} + 2 - x}{\sqrt{9 x^{2} - 3 x} + 2 x} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{4 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}} + 2 - x}{x . \sqrt{9 - \frac{3}{x}} + 2 x} \\ = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}} + \frac{2}{x} - 1}{\sqrt{9 - \frac{3}{x}} + 2} = \frac{\sqrt{4 - 0 + 0} + 0 - 1}{\sqrt{9 - 0} + 2} = \frac{1}{5} \end{array}$