Giải phương trình

Câu hỏi: Giải phương trình ${\log }_2\left(2^x-1\right).{\log }_4\left(2^{x+1}-2\right)=1$. Ta có nghiệm:

A. $x={\log }_{2}3$ và $x={\log }_{2}5$

B. x=1 và x=-2

C. $x={\log }_{2}3$và ${\log }_2\frac{5}{4}$

D. x=1 và x=2