Ba anh em Tháng, Mười, Hai...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Giả sử số tiền vay của 3 anh em Tháng, Mười, Hai lần lượt là x, y, z đồng.

Số tiền Tháng phải trả vào hàng tháng để sau 10 tháng hết nợ là: $A_1=\frac{x{\left(1+0,007\right)}^{10}.0,007}{{\left(1+0,007\right)}^{10}-1}$.

Số tiền Mười phải trả vào hàng tháng để sau 15 tháng hết nợ là: $A_2=\frac{y{\left(1+0,007\right)}^{15}.0,007}{{\left(1+0,007\right)}^{15}-1}$.

Số tiền Hai phải trả vào hàng tháng để sau 25 tháng hết nợ là: $A_3=\frac{z{\left(1+0,007\right)}^{25}.0,007}{{\left(1+0,007\right)}^{25}-1}$ 

Theo đề bài ta có:

$A_1=A_2=A_3\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1,{007}^5\left(1,{007}^{10}-1\right)y}{\left(1,{007}^{15}-1\right)}\\ z=\frac{1,{007}^{-10}\left(1,{007}^{25}-1\right)y}{\left(1,{007}^{15}-1\right)}\end{array}\right.$

Lại có: $x+y+z=1000000000$ 

$$\begin{gathered} \Rightarrow y=304037610.4\Rightarrow A_1+A_2+A_3=3A_2 \\ =3.\frac{304037610,4.1,{007}^{15}.0,007}{1,{007}^{15}-1}=64268158 \end{gathered}$$