Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip

Câu hỏi: Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ là

A. $M_{1} (\frac{12}{\sqrt{53}}; \frac{24}{\sqrt{53}}), M_{2} (- \frac{12}{\sqrt{53}}; - \frac{24}{\sqrt{53}})$

B. $M_{1} (\frac{12}{\sqrt{65}}; \frac{24}{\sqrt{65}}), M_{2} (- \frac{12}{\sqrt{65}}; - \frac{24}{\sqrt{65}})$

C. $M_{1} (\frac{12}{\sqrt{73}}; \frac{24}{\sqrt{73}}), M_{2} (- \frac{12}{\sqrt{73}}; - \frac{24}{\sqrt{73}})$

D. $M_{1} (\frac{4}{\sqrt{73}}; \frac{8}{\sqrt{73}}), M_{2} (- \frac{4}{\sqrt{73}}; - \frac{8}{\sqrt{73}})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Giao điểm của đường thẳng và elip thỏa mãn

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{12}{\sqrt{73}} \Rightarrow y = \frac{24}{\sqrt{73}} \\ x = \frac{- 12}{\sqrt{73}} \Rightarrow y = \frac{- 24}{\sqrt{73}} \end{matrix}$

Vậy đường thẳng cắt elip tại 2 điểm là: $M_{1} (\frac{12}{\sqrt{73}}; \frac{24}{\sqrt{73}}); M_{2} (\frac{- 12}{\sqrt{73}}; \frac{- 24}{\sqrt{73}})$

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án !!

↑

Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip

Câu hỏi: Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip x216 + y29 = 1 là

Câu hỏi: Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ là