Vi phân của hàm số

- Hướng dẫn giải

Ta có $\text{dy}={\left(\frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}\right)}^{\text{'}}\text{dx\hspace{0.17em}= }\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}.\frac{1}{{\cos }^2\sqrt{x}}.\sqrt{x}-\tan \sqrt{x}.\frac{1}{2\sqrt{x}}}{x}\text{dx }$

$\text{= }\left(\frac{1}{2}.\frac{1}{{\cos }^2\sqrt{x}}-\frac{\sin \sqrt{x}}{\cos \sqrt{x}}.\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\frac{1}{x}\text{dx =}\frac{\sqrt{x}-\sin \sqrt{x}\cos \sqrt{x}}{2x\sqrt{x}.{\cos }^2\sqrt{x}}.dx$

$\text{=}\frac{2\sqrt{x}-\sin 2\sqrt{x}}{4x\sqrt{x}.{\cos }^2\sqrt{x}}.dx$

Chọn đáp án C