Từ sân thượng cao 80m một người đã...

- Hướng dẫn giải

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

$ax = 0 ; vx = vo = 30 ( m/s ) ; x = vot = 30t$

+ Trên trục Oy ta có :

$ay = - g ; vy = -gt = -10t$

$y=h-\frac{1}{2}g{t}^2=80-5t^2$$\Rightarrow y=80-\frac{x^2}{180}$

Quỹ đạo của vật là một phần parabol

b. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc${60}^0$

Ta có $\tan {60}^0=\left|\frac{v_x}{v_y}\right|=\frac{30}{10t}\Rightarrow \sqrt{3}=\frac{3}{t}\Rightarrow t=\sqrt{3}\left(s\right)$

Vậy độ cao của vật khi đó $h=y=80-5{\left(\sqrt{3}\right)}^2=65\left(m\right)$

Ta có $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

 Với $v_x=30\left(m/s\right);v_y=-10.\sqrt{3}\left(m/s\right)$

$\Rightarrow v=\sqrt{{30}^2+{\left(-10.\sqrt{3}\right)}^2}=20\sqrt{3}\left(m/s\right)$