Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABC...

Câu hỏi: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ một góc 45°. Tính thể tích của khối trụ.

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{16}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{16}$