Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh...

Câu hỏi: Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ?

A. $3 C_{36}^{12}$

B. $C_{36}^{12}$

C. $3 C_{21}^{7} C_{15}^{5}$

D. $C_{21}^{7} C_{15}^{5} C_{14}^{7} C_{10}^{5}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án là D

Nhóm thứ 1: chọn 7 nam từ 21 bạn nam, chọn 5 nữ từ 15 bạn nữ nên số cách chọn nhóm thứ nhất là: $C_{21}^{7} . C_{15}^{5}$ cách.

Nhóm thứ 2: chọn 7 nam từ 14 bạn nam còn lại, chọn 5 nữ từ 10 bạn nữ còn lại nên số cách chọn nhóm thứ hai là: $C_{14}^{7} . C_{10}^{5}$ cách.

Số cách chọn nhóm thứ ba là: $C_{7}^{7} . C_{5}^{5}$ cách.

Vậy có $(C_{21}^{7} . C_{15}^{5}) . (C_{14}^{7} . C_{10}^{5}) . (C_{7}^{7} . C_{4}^{5}) = C_{21}^{7} C_{15}^{5} C_{14}^{7} C_{10}^{5}$ cách chia nhóm.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp có đáp án (phần 2) !!

↑