Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ trên là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $V = \frac{a^{3}}{4} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Diện tích của tam giác đều cạnh a là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ . Lăng trụ tm giác đều các cạnh bên vuông góc với đáy nên thể tích của lăng trụ đã cho $V = a . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$