Cho lăng trụ

A. $6 \sqrt{3} a^{3}$

B. $6 a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $12 \sqrt{2} a^{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi H là hình chiếu của O trên $A A' \Rightarrow O H = \frac{3 a \sqrt{22}}{11}$

Tam giác ABC vuông cân tại A, có $O A = \frac{B C}{2} = a \sqrt{2}$

Tam giác $(\sqrt{- \frac{m}{2}}; \frac{- m^{2} - 3}{2})$ vuông tại O, có $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A'^{2}} + \frac{1}{O A^{2}}$

$\Rightarrow \frac{1}{O A'^{2}} = \frac{1}{(\frac{3 a \sqrt{22}}{11})} - \frac{1}{{(a \sqrt{2})}^{2}} = \frac{1}{9 a^{2}} \Rightarrow O A' = 3 a$

Vậy thể tích khối lăng trụ là $V_{A B C . A' B' C'} = O A' . S_{Δ A B C} = 3 a . \frac{1}{2} .2 a .2 a = 6 a^{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm