Biểu thức

- Hướng dẫn giải

Ta có: $\sin \frac{4\mathrm{\pi }}{5}=\sin \left(\mathrm{\pi }-\frac{\mathrm{\pi }}{5}\right)=\sin \frac{\mathrm{\pi }}{5}$

Và  $cos\frac{4\mathrm{\pi }}{5}=\cos \left(\mathrm{\pi }-\frac{\mathrm{\pi }}{5}\right)=-\cos \frac{\mathrm{\pi }}{5}$

$\Rightarrow \sin \frac{\mathrm{\pi }}{5}+cos\frac{\mathrm{\pi }}{5}-\sin \frac{4\mathrm{\pi }}{5}+\cos \frac{4\mathrm{\pi }}{5}=\sin \frac{\mathrm{\pi }}{5}+\cos \frac{\pi }{5}-\sin \frac{\mathrm{\pi }}{5}-cos\frac{\mathrm{\pi }}{5}=0$.