Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{2} khi x\le 1\\ ax+b khi x>1\end{array}\right.$. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x= 1?

A. $a=1,b=-\frac{1}{2}$

B. $a=\frac{1}{2},b=\frac{1}{2}$

C. $a=\frac{1}{2},b=-\frac{1}{2}$

D. $a=1,b=\frac{1}{2}$