Cho hàm số

D

- Hướng dẫn giải

Tập xác định: $D=R\backslash \left\{0\right\}$. Do đó A sai.

Với x > 0, ta có $y={\log }_{4}x\Rightarrow$ hàm số đồng biến.

Với x < 0, ta có => y nghịch biến.

Do đó B sai.

Ta có:

=> hàm số $y={\log }_4\left|x\right| \left(x\ne 0\right)$ chẵn trên tập xác định nên nhận Oy làm trục đối xứng. Do đó C đúng.

Đáp án D sai. Ta có . Suy ra x = 0 là tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: C.