Gọi x là số các chữ số của số 

- Hướng dẫn giải

Ta thấy số $2^{2018}$ có x chữ số

 Mà số nhỏ nhất có x chữ số là ${10}^{x-1}$ 

      số nhỏ nhất có x+1 chữ số là ${10}^x$

=> ${10}^{x-1}$ < $2^{2018}$ < ${10}^x$

Tương tự có  ${10}^{y-1}$ < $5^{2018}$ < ${10}^y$

Do đó => ${10}^{x-1}$.${10}^{y-1}$ < $2^{2018}$.$5^{2018}$ < ${10}^x$.${10}^y$

=> ${10}^{x+y-2}<{10}^{2018}<{10}^{x+y}$

=> x + y – 2 < 2018 < x + y

Mà x + y$\in$N suy ra x + y = 2019