Xét tam giác ABC có BC = 2 cm cố định và 

- Hướng dẫn giải

a) Vì BC = 2 cm và $\widehat{\mathrm{BAC}}={60}^0$ nên quỹ tích các điểm A là cung chứa góc nhìn BC dưới một góc ${60}^0$ 

b) Gọi AF là đường cao hạ từ A xuống BC và H là trung điểm BC. Khi đó:

Vậy diện tích $∆\mathrm{ABC}$ lớn nhất khi A là điểm chính giữa cung $\stackrel{⏜}{\mathrm{BC}}$. Khi đó là tam giác đều có cạnh bằng 2 cm, do đó diện tích tam giác ABC lớn nhất bằng