Cho khối chóp S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right)...

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right),\) tam giác ABC vuông tại B, \(AB=a,AC=a\sqrt{3}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng \(SB=a\sqrt{5}\)

A \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)

B \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)

C \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}\)

D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{6}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối chóp \(V=\frac{1}{3}S.h\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = a\sqrt 2 \)

Có

\(\begin{array}{l}SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = 2a\\ \Rightarrow V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.2a.\frac{1}{2}a.a\sqrt 2 = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\end{array}\)

Đáp án A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Nguyễn Huệ - Ninh Bình - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑