Cho hình vẽ sau:

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Áp dụng tính chất hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

-        Tính chất hai đường thẳng song song.

Giải chi tiết:

Vì \(a\bot c,\,b\bot c\left( gt \right)\Rightarrow a//\,b\Rightarrow \widehat{aAB}+\widehat{ABb}={{180}^{0}}\Rightarrow x+y={{180}^{0}}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow x={{180}^{0}}-y\)

Lại có:

 \(\begin{align}  & 2\text{x}=3y\left( gt \right)\Rightarrow 2\left( {{180}^{0}}-y \right)=3y \\ & \Leftrightarrow {{360}^{0}}-2y=3y \\ & \Leftrightarrow 5y={{360}^{0}}\Rightarrow y={{360}^{0}}:5={{72}^{0}} \\ & \Rightarrow x={{180}^{0}}-{{72}^{0}}={{108}^{0}} \\\end{align}\)

Chọn A